ที่มาของสูตรการหาพื้นที่วงกลม

Innocentการหาพื้นที่วงกลมโดยใช้สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน(ฐาน สูง) หรือ พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า (กว้าง x ยาว)InnocentLaughingคลิกเพื่อชม>>วิดีโอที่มาของสูตรพื้นที่วงกลม ∏r2


วิธีที่1Tongue Out
1.แบ่งวงกลมออกเป็นส่วนเท่าๆกัน จากนั้นตัดแต่ละส่วนแล้วนำมาวางสลับกัน
2.เมื่อวางสลับกันแล้วจะเห็นว่าเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน 
ซึ่งสามารถหาพื้นที่โดยใช้สูตร พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน = ฐาน x สูง
สิ่งที่สังเกตุได้
>>>สังเกตุส่วนฐานของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน มาจากครึ่งหนึ่งของความยาวรอบรูปวงกลม  

        ซึ่งความยาวรอบรูปวงกลม = 2∏r
        ดังนั้นครึ่งหนึ่งของความยาวรอบรูปวงกลมจะมีค่า = (2∏r) ÷ 2    (หารด้วย 2 คือการแบ่งครึ่ง)
                                                         = ∏r
>>>สังเกตุความสูงของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน คือส่วนรัศมีของรูปวงกล หรือ r
3.ดังนั้นพื้นที่ของวงกลม เมื่อถูกแบ่งเป็นส่วนเท่าๆกันแล้วนำมาวางสลับกัน จะเกิดเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน
และจากขั้นตอนที่ 2 ที่ได้สังเกตุมาสามารถนำมาแทนค่าได้ดังนี้
           พื้นที่วงกลม  =  พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน
                         =  ฐาน  x   สูง
                         = ∏r    x    r
           พื้นที่วงกลม  = ∏r2






วิธีที่2Tongue Out

หากแบ่งวงกลมออกเป็นส่วนเท่าๆกันให้ละเอียดที่สุดแล้วนำมาวางสลับกัน  รูปที่ได้จะเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ซึ่งสามารถหาพื้นที่โดยใช้สูตร พื้นที่สี่ผืนผ้า = กว้าง x ยาว
สิ่งที่สังเกตุได้
>>>สังเกตุความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มาจากครึ่งหนึ่งของความยาวรอบรูปวงกลม  

        ซึ่งความยาวรอบรูปวงกลม = 2∏r
        ดังนั้นครึ่งหนึ่งของความยาวรอบรูปวงกลมจะมีค่า = (2∏r) ÷ 2    (หารด้วย 2 คือการแบ่งครึ่ง)
                                                         = ∏r
>>>สังเกตุความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า คือส่วนรัศมีของรูปวงกลม หรือ r
ดังนั้นพื้นที่ของวงกลม เมื่อถูกแบ่งเป็นส่วนเท่าๆกันอย่างละเอียดที่สุด แล้วนำมาวางสลับกัน จะเกิดเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
และนำสิ่งที่สังเกตุได้มาแทนค่าได้ดังนี้
           พื้นที่วงกลม  =  พื้นที่ผืนผ้า
                         =  กว้าง  x   ยาว
                         = ∏r    x    r
           พื้นที่วงกลม  = ∏r2




เมื่อวันที่ 2016-03-19  เวลา 15:13:36

รูปภาพที่เกี่ยวข้อง

ติชม


ต้องการให้คะแนนบทความนี้่ ?

สร้างโดย :


Kru-PuPae

สถานะ : ผู้ใช้ทั่วไป
สัมพันธ์